• КУРС В РАБОТЕ

    Институт математики и механики им. Н.И.Лобачевского, кафедра алгебры и математической логики

    Направление подготовки : 010100.62 «Математика» (бакалавриат, 1 курс, очное обучение)

    Дисциплина : «Дискретная математика»

    Количество часов : 122 (в том числе : лекции - 32, практические занятия - 32, самостоятельная работа - 35; форма контроля: экзамен (2-й семестр) - 23).

    Темы :
    1. Основные понятия теории графов.
    2. Эйлеровы и гамильтоновы графы.
    3. Деревья. Остовы минимального веса.
    4. Плоские и планарные графы. Критерий планарности.
    5. Ориентированные графы. Базовые определения
    6. Потоки в сетях. Теорема Форда-Фалкерсона.
    7. Применение теоремы Форда-Фалкерсона. Задача о паросочетаниях. Теорема Холла.
    8. Конечные автоматы и формальные языки.
    9. Критерий распознаваемости языка конечным автоматом. Базис языка.
    10. Минимизация конечного автомата.
    11. Недетерминированные конечные автоматы. Регулярные языки.
    12. Теорема Клини.
    13. Функции и формулы алгебры логики. Существенные и несущественные переменные.
    14. Разложение функции по переменным. Совершенные дизъюнктивные и конъюнктивные нормальные формы.
    15.
    Полные системы функций. Полиномы Жегалкина. Замкнутые классы.
    16.
    Теорема Поста о полноте системы функций. Предполные классы.

    Ключевые слова : граф, дерево, остов, совершенное паросочетание, матрица смежности, сеть, максимальный поток, минимальный разрез, конечный автомат, функция алгебры логики..

    Дата начала использования : 1 сентября 2014 г.

    Авторы :

    - Зубков Максим Витальевич, старший преподаватель кафедры алгебры и математической логики КФУ, кандидат физико-математических наук, email: Maxim.Zubkov@kpfu.ru
    - Файзрахманов Марат Хайдарович, ассистент кафедры алгебры и математической логики КФУ, кандидат физико-математических наук, email: Marat.Faizrahmanov@kpfu.ru.

    Преподаватель – Альпин Юрий Абдулович, доцент кафедры алгебры и математической логики КФУ, кандидат физико-математических наук.
    Вводное видео в курс

Session Replace: The table 'mdl_sessions2' is full